Lingkaran

Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang mempunyai jarak tertentu terhadap suatu titik tertentu / titik pusat.
O sebagai titik pusat lingkaran. Jarak O dengan C atau O dengan B disebut sebagai jari-jari.
Panjang BC disebut "diameter", panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari.

OA = OB = OC = jari-jari
BC = diameter

Misal:
Jika panjang jari-jari 6cm, maka panjang diameternya 12cm
Jika panjang jari-jari 14cm, maka panjang diameternya 28cm
Jika panjang jari-jari 9cm, maka panjang diameternya 18cm

Rumus Mencari Luas Lingkaran :

Pada lingkaran penuh :


Luas = π x r x r
        = π r2







Pada ¾ lingkaran :

Luas = ¾ x π x r x r

        = ¾ π r2






Pada ½ lingkaran :

Luas = ½ x π x r x r

        = ½ π r2



Pada ¼ lingkaran :

Luas = ¼ x π x r x r

        = ¼ π r²

Rumus Mencari Keliling Lingkaran :

Keliling lingkaran = π x diameter atau 2 π r
Keterangan:
π = dibaca Phi (huruf yunani yang dibaca phi)
r = jari-jari
d = diameter

Harga phi berasal dari:
π = 22 = 3,142857124 = 3,14 (mendekati)
       7

---

Contoh soal:
1). Sebuah lingkaran memiliki diameter 14cm

Tentukan:
a. Panjang jari-jari
b. Luas lingkaran
c. Keliling lingkaran

Penyelesaian:
a. Panjang r = ½ d

                   = ½ x 14

                   = 7 cm

b. Luas π r² = 22 x 7 x 7
                       7
                   = 154 cm²

c. Keliling = π x diameter
                = 22 x 14
                    7
                = 22 x 14
                        7
                = 22 x 2
                = 44 cm

2).Sebuah bangun ¾ lingkaran memiliki jari-jari 7cm, berapakah luasnya?

Jawab:
Luas = 3 x π x r x r
           4
        = 3 x 22 x 7 x 7
           4     7
        = 3 x 22 x 7
                  4
        = 462
             4
        = 115,5 cm²

3). Sebuah lingkaran dengan diameter 14cm. Berapakah luas ½ dari lingkaran tersebut?

Jawab:
d = 14
r = 1 x 14 = 7cm
      2
Luas = 1 x π x r x r
            2
         = 1 x 22 x 7 x 7
            2     7
        = 1 x 22 x 7
                  2
        = 154
             2
        = 77 cm²

4). Carilah luas dari ¼ lingkaran yang memiliki diameter 14 cm.

Jawab:
d = 14
r = 1 x diameter
      2
  = 1 x 14
      2
  = 7 cm

Luas = 1 x π x r x r
            4
         = 1 x 22 x 7 x 7
            4     7

        = 1 x 22 x 7
                  4
        = 154
             4
        = 38,5 cm²