Minggu, 09 Desember 2007

Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.




Perhatikan gambar berikut:





Sisi AB disebut juga dengan sisi c ,sebab berhadapan dengan sudut C.Sisi BC disebut juga dengan sisi a ,sebab berhadapan dengan sudut A.Sisi AC disebut juga dengan sisi b ,sebab berhadapan dengan sudut B.




Rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :





Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB2 = AC2 + BC2
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a2 = c 2 - b 2
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b2 = c 2 - a 2



Contoh :


1). Berapakah panjang sisi AB pada gambar di bawah ini ?





Diketahui: BC = 8cm, AC = 6cmDitanya : AB = ?

Jawab:

AB2 = AC2 + BC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100AB
= √100
= 10
Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.




2). Berapakah panjang sisi b pada gambar di bawah ini ?




Diketahui : a = 12cm , b = 13cm. Ditanya b = ?

Jawab :
Karena yang ditanyakan panjang sisi b, maka berlaku rumus :
b2 = c2 - a2
= 132 - 122
= 169 - 144
= 25b
= √25
= 5cm




3). Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?






Diketahui: c = 17cm , b = 8cm .Ditanya a = ?


Jawab:
Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:


a2 = c2 - b2
= 172 - 82
= 289 - 64 = 225
a = √225 = 15 cm





4). Sebuah persegi panjang dengan panjang 24cm dan lebar 7cm. Berapakah panjang diagonal atau AC dari bangun tersebut ?




Jawab:

AC2 = AB2 + BC2
= 72 + 242
= 49 + 576AC
= √625 = 25cm